考研网 » 考试图书 » 高等院校理学专业.. » 常微分方程定性与稳定性方法（西安交通大学数学研究生教学丛书） » 全部考试图书分类

图书简介

本书是为应用数学专业的硕士生和高年级本科生所编写的一本教材。主要包括定性理论、稳定性理论和分支理论三个部分。内容着眼于应用的需要，取材精练，注意概念实质的揭示、定理思路的阐述、应用方法的介绍和实际例子的分析，并配合内容引入了计算机软件。章后附有习题。
本书可作为理工科专业研究生的教材和高年级本科生的选修课教材，也可供相关的科学技术人员参考。
目录
第一章 基本定理
1.1 解的存在惟一性定理
1.2 解的延拓
1.3 解对初值和参数的连续依赖性和可微性
1.4 比较定理
习题1
第二章 动力系统的基本知识
2.1 自治系统与非自治系统
2.2 轨线的极限集合
2.3 平面上的极限集
2.4 极限集的应用实例
习题2
第三章 稳定性理论
3.1 稳定性的定义和例子
3.2 自治系统零解的稳定性
3.3 非自治系统的稳定性
3.4 全局稳定性
3.5 线性系统及其扰动系统的稳定性
3.6 Liapunov函数的构造
3.7 稳定性申的比较方法
习题3
第四章 平面系统的奇点
4.1 初等奇点
4.2 中心与焦点的判定
4.3 高阶奇点
4.4 旋转数与指数
习题4
第五章 极限环
5.1 基本概念与极限环的不存在性
5.2 极限环的存在性
5.3 后继函数与极限环的稳定性
5.4 极限环的惟一性
习题5
第六章 无穷远奇点与全局结构
6.1 无穷远奇点
6.2 轨线的全局结构分析举例
习题6
第七章 高维系统的奇点分析
7.1 线性系统的奇点
7.2 稳定流形定理
7.3 拓扑等价与Hartman-Grobman定理
7.4 中心流形定理
7.5 临界情况下奇点的稳定性分析
习题7
第八章 分支理论
8.1 奇点分支
8.2 平面上的HOpf分支
8.3 高维Hopf分支
8.4 从平面闭轨线族分支周期解的Liapunov砷第二方法
8.5 从闭轨线族分支周期解的隐函数定理法
8.6 从闭轨线族产生的空间周期解
8.7 从奇异闭轨线分支的极限环
8.8 周期系统的分支
习题8
第九章 微分方程应用举例
9.1 非线性振动
9.2 传染病模型
9.3 三分子反应模型
9.4 综合国力的微分方程模型
习题9
参考文献

同类热销图书

书名	作者	出版社	价格	购买
高等数学 同济第六版(上册)（新版）	同济大学数..	高等教育出版社	￥34.40 ￥26.80	详情
高等数学 同济第六版(下册)	同济大学数..	高等教育出版社	￥29.40 ￥22.90	详情
高等数学习题全解指南 同济第6版（上册）	同济大学数..	高等教育出版社	￥31.90 ￥23.00	详情
高等数学辅导 (2012年7月印刷)（同济、六版、上下册合订）..	彭辉，叶宏..	山东科学技术出版..	￥32.80 ￥21.30	详情
当代教育心理学（第二版）	陈琦，刘儒..	北京师范大学出版..	￥53.00 ￥38.20	详情
高等数学习题全解指南 同济第6版（下册）	同济大学数..	高等教育出版社	￥27.60 ￥19.90	详情
基础有机化学 第三版 （上册）（新版）	邢其毅　等..	高等教育出版社	￥49.80 ￥38.80	详情
基础有机化学 第三版（下册）（附光盘）（新版）	邢其毅　等..	高等教育出版社	￥56.50 ￥44.10	详情
概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版	盛骤，谢式..	高等教育出版社	￥25.50 ￥18.30	详情
线性代数附册 学习辅导与习题全解 同济第五版	同济大学数..	高等教育出版社	￥18.90 ￥13.60	详情
运筹学（第三版）	《运筹学》..	清华大学出版社	￥39.00 ￥31.20	详情
发展心理学	林崇德 主..	人民教育出版社	￥37.60 ￥30.10	详情
微积分学教程(第一卷)(第8版)	（俄罗斯）..	高等教育出版社	￥45.00 ￥36.60	详情
教育心理学（第十版）（万千心理）	（美）伍尔..	中国轻工业出版社	￥68.00 ￥54.40	详情
理解生物信息学	Robert F?W..	科学出版社	￥168.00 ￥134.40	详情
《微积分（上册）》学习辅导与习题解答（经管类·第四版）..	吴赣昌　主..	中国人民大学出版..	￥21.80 ￥17.40	详情
华研外语·高等数学辅导·习题全解：同济第六版（同济大学..	马志敏 主..	汕头大学出版社	￥32.80 ￥23.20	详情
高等数学复习指导——思路、方法与技巧（第2版）（大学数..	陈文灯　主..	清华大学出版社	￥54.00 ￥40.60	详情
复变函数论方法(第6版)	（俄罗斯）..	高等教育出版社	￥68.00 ￥54.40	详情
微积分学教程(第三卷)(第8版)	（俄罗斯）..	高等教育出版社	￥53.00 ￥42.40	详情
星火燎原﹒(2012年7月印刷)高等数学同步测试卷(同济六版)..	马德高　主..	延边大学出版社	￥12.80 ￥9.40	详情
光学原理——光的传播、干涉和衍射的电磁理论（第七版）	（德）玻恩..	电子工业出版社	￥89.00 ￥71.20	详情
社会心理学（第二版）	侯玉波 编..	北京大学出版社	￥28.00 ￥22.40	详情
星火燎原﹒(2012年7月)高等数学同步辅导(彭辉同济五版上�..	马德高　编..	延边大学出版社	￥32.80 ￥20.50	详情
数学模型（第4版）	姜启源，谢..	高等教育出版社	￥44.00 ￥34.30	详情